PIPIT EKOWATI

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

A.    OPERASI BENTUK ALJABAR

1.      Pengertian istilah dalam Bantuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu konstanta, suatu variabel, atau suatu bentuk yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah berhingga operasi aljabar.

Pada bentuk aljabar  + 2xy + 2., terdiri dari 3 suku, yaitu , 2xy, dan 2. Angka 8 dan 2 disebut koefisien atau kofaktor, huruf atas  dan xy disebut peubah (variabel) dan yang tidak memiliki peubah disebut konstanta ( bilangan tetap), sedangkan pada bentuk 2xy, angka 2, x , dan y dinamakan faktor.

Variabel/ peubah  biasanya dilambangkan dengan huruf, koefisien adalah ilangan di depan peubah dan konstanta adalah bilangan tanpa peubah.

2.      Suku – Suku Sejenis dan Tidak Sejenis

Bentuk  + 2xy + 2 dinamakan suku. Suku-suku pada bentuk aljabar ada yang sejenis dan tidak sejenis.

Untuk lebih memahami perhatikan penjelasan tabel di bawah ini :

	Suku	Sejenis/Tdk sejenis
a.	8x, 6x, dan 9x	Sejenis
b.	4 , 3 , dan 8	Sejenis
c.	2x , 5 y, dan 6 y	Tidak Sejenis
d.	4pq, 8xy, dan 5ab	Tidak Sejenis
e.	6 y, 2x , dan 4xy	Tidak Sejenis

Contoh soal

1.      Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar di bawah ini :

a.       3x – 4y + 8x

b.      3xy + 8az + 3z - 4y

Penyelesaian:

a.       3x – 4y + 8x = 3x + 8x – 4y

                                                          Sifat distributif

= ( 3 + 8)x – 4y

= 11x – 4y

b.      3xy + 8az + 3z - 4y   = 3xy - 4y + 8az + 3z

= (3x - 4 )y + (8a + 3)z

2.      Jumlahkan 8x + 6y + z dengan 2z + 5x – 3y dengan cara

a.       Mengelompokkan

b.      Menyusun ke bawah

Penyelesaian:

a.       Mengelompokkan

(8x + 6y + z) + (2z + 5x – 3y) = (8x+ 5x) + (6y– 3y) + (z + 2z )

                                                            =  (8 + 5)x + (6 – 3)y + (1 + 2 )z

=  13x + 3y + 3z

b.      Menyusun ke bawah

8x + 6y + z

5x – 3y + 2z

                        +

13x + 3y + 3z

           0